/home/sites/rulefo/public/documents/main/5klass/matematika/5-2-11-1m.htm 5-2-11-1matem

Общий множитель. Вынесение его за скобки

Приведи один пример распределительного закона умножения:

.............................................................................

5 (13 + 21) = 5 · 13 + 5 · 27

Запишем: 5 · 13 + 5 · 27 = ......................,  каждое слагаемое умножим на множитель 5, он называется общий множитель.

Вынесем общий множитель 5 за скобки, в скобках остается суммa 13 + 27

    5 · 13 + 5 · 27 = 5 (13 + 27) = 200

Рассмотри данные примеры, назови общий множитель и выясни, как его вынесли за скобки.

3 · 34 + 3 · 6 = 3 (34 + 6) = 120
4 · 56 - 4 · 16 = 4 (56 - 16) = 160
8 · 12 + 8 · 2 + 8 = 8 (12 +2 +1) = 8 · 15 = 120    Внимание!
8 = 8 · 1
4y + 6y + 5y  + y = (4 + 6 + 5 + 1) · y = 16y        y = y · 1
2c + 7c + 3c - 6c = (2 + 7 + 3 - 6) · c = 6c

15b + 5b + 4 = (15 + 5) · b + 4 = 20b + 4      Внимание! У двух первых слагаемых общий множитель b, у третьего слагаемого он отсутствует, поэтому запишем его отдельно.

1. Как ты думаешь, как легче считать? 

    4 · 23 + 4 · 57 = 92 + 228 = 320      или     4 · 23 + 4 · 57 = 4 (23 + 57) =
                                                                     4 · 80 = 320
    85 · 5 - 5 · 5 = 5 (85 - 5) = 5 · 80 = 400    или     85 · 5 - 5 · 5 = 425 - 25 = 400

2. Вычисли устно.
    24 · 7 + 16 · 7                         3 · 21 + 3 · 19                 4 · 12 + 4 · 3 + 4 · 5
    6 · 57 - 6 · 17                          18 · 6 - 8 · 6                    9 · 5 + 5 · 5 - 4 · 5
    100 · 14 + 100 · 36                  35 · 7 - 15 · 7                  6 · 57 - 6 · 3 - 6 · 4
    15 · 23 + 15 · 7                       22 · 67 - 22· 17                8 · 15 + 8 · 5 + 8 · 5

Далее нам встретится понятие " упрости " - это значит, что следует решать наиболее простым способом, изпользуя изученные правила и законы.

3. Упрости.
    2a + 4a                                45y - 23y                            3a + 4a + 7a

    34b - 17b                             23a + a                               6t - 3t + 25t

    75z - z                                 87x + 2                            34 + 7x - 4x
    m + 39m                              26p - p                                16c - c - 37