/home/sites/rulefo/public/documents/main/5klass/matematika/5-2-8-1m.htm 5-2-8-1matem

Законы умножения.

На прошлом занятиии ты учил один закон умножения, вспомни его:
Закон называется .............................................................................................
Словами: ............................................................................................................

Как легче умножать? Перемножать по очереди или множители поменять местами?
Пример:    25 · 16 · 2 = (25 · 16) · 2        или   (25 · 2) · 16

Сочетательный закон умножения.

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

Обозначим символами:             a(bc) = (ab)c

Просмотри примеры и заполни пропуски:

4 · 16 · 25 = (4 · ......) · 16 = .......
6 · 35 · 50 · 3 = (6 · ....) · (35 · .....) = .......
5 · 14 · 40 · 5 = (5 · ....) · (14 · .....) = ........

Распределительный закон умножения.

Чтобы умножить какое-либо число на сумму чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Символами:     a(b + c) = ab + ac

Распределительный закон умножения верен и для вычитания.

Чтобы умножить какое-либо число на разность чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и вычитаемое и вычесть полученные произведения.
Символами:     a(b - c) = ab - ac

Примеры:
5(12 + 14) = 5 · 12 + 5 · 14 = 60 + 70 = 130
8(15 - 12) = 8 · 15 - 8 · 12 = 120 - 96 = 24

Законы умножения удобно применять при устных вычислениях:

7 · 78 = 7 · (70 + 8) = 7 · 70 + 7 · 8 = 490 + 56 = 546
6 · 89 = 6 · (90 - 1) = 6 · 90 - 6 · 1 = 540 - 6 = 534